3.13. Определение точек экстремумов.
Динамика стоимости на финансовом рынке – это чередование трендов на повышение и трендов на понижение с образованием на графиках точек локальных и глобальных экстремумов.
С точки зрения фрактальной структуры графиков точки экстремумов (точки где сменяются тренды) представляют собой точки в которых завершают своё формирование одни сегменты фракталов и начинают формироваться другие.
Локальными точками экстремумов на графике являются точки, в которых завершаются первые и начинаются вторые сегменты фракталов, а также завершаются вторые сегменты фракталов и начинаются третьи.
Глобальными точками экстремумов на графике являются точки, в которых завершаются третьи сегменты фракталов и начинаются первые.
3.14. Виды и типы фракталов.
У фрактала три сегмента – первый, второй и третий. Второй сегмент фрактала всегда направлен в противоположную сторону первому и третьему сегментам.
Помимо порядка, обозначающего также и номер сегмента, каждый сегмент фрактала имеет две характеристики (два параметра) – это цена Р (стоимостной интервал) и время Т (временной интервал).
P – это стоимостная характеристика, показывающая длину проекции сегмента фрактала на ценовую ось, тем самым обозначая ценовой интервал, в котором сформировался сегмент.
Т – это временная характеристика, показывающая длину проекции сегмента фрактала на ось времени, тем самым обозначая временной интервал, который потребовался для формирования сегмента.
Фрактал, состоящий из трёх сегментов, имеет шесть характеристик – это P1, Р2, Р3, Т1, Т2, Т3:
• Р1 и Т1 – ценовой и временной интервалы 1-го сегмента;
• Р2 и Т2 – ценовой и временной интервалы 2-го сегмента;
• Р3 и Т3 – ценовой и временной интервалы 3-го сегмента.
Основным фракталом является базисный фрактал, стоимостные и временные параметры сегментов которого соотносятся между собой в следующих пропорциях:
1-ая пропорция:
Р1/Р3 = Т1/Т3 = 1;
2-ая пропорция:
Р2/Р1 = Т2/Т1 = 0,618.
Изменяя при помощи золотого сечения значения параметров базисного фрактала используя коэффициенты Фибоначчи, получим некоторое множество фракталов, которое можно классифицировать по видам и типам.
Из соотношения стоимостных параметров 1-го и 3-го сегментов можно выделить три вида фракталов.
Вид №1 – это фракталы, у которых ценовой интервал третьего сегмента больше ценового интервала первого сегмента:
Р1 < Р3;
Вид №2 – это фракталы, у которых ценовой интервал третьего сегмента равен ценовому интервалу первого сегмента:
Р1 = Р3;
Вид №3 – это фракталы, у которых ценовой интервал третьего сегмента меньше ценового интервала первого сегмента:
Р1 > Р3.
Относительно каждого вида фракталов можно сказать, что 2-ой вид фракталов характеризует нормальную динамику, 1-ый вид фракталов характеризует динамику с ускорением, а 3-ий вид фракталов характеризует динамику с торможением.
Из соотношений стоимостных и временных параметров 1-го, 2-го и 3-го сегментов между собой можно выделить пять типов фракталов в каждом виде.
Три вида и пять типов дают 15 фракталов, включая базисный.
Фракталы 1-ого вида обозначаются следующими номерами:
11, 12, 13, 14, 15.
Фракталы 2-ого вида обозначаются следующими номерами:
21, 22, 23, 24, 25.
Фракталы 3-его вида обозначаются следующими номерами:
31, 32, 33, 34, 35.
Первая цифра в номере указывает на вид фрактала – 1ый, 2-ой или 3-ий, а вторая цифра в номере указывает на тип фрактала – 1-ый, 2-ой, 3-ий, 4-ый или 5-ый.
Фракталы 1-го вида имеют следующие пять типов:
Фракталы 2-го вида имеют следующие пять типов:
Фракталы 3-го вида имеют следующие пять типов:
Рассмотрим каждый из 15 фракталов по отдельности и обозначим пропорции между величинами стоимостных и временных интервалов сегментов их составляющих.
Начнём рассмотрение с фракталов 1-го вида, продолжим фракталами 2-го вида и завершим фракталами 3-го вида.