до 14 марта наиболее активно торговался фьючерс Газпрома GAZR-3.13. Он обычно опережал акции Газпрома. Например, если акции стоили 140 руб., то фьючерсы были 14050.

А после того как наступил срок исполнения GAZR-3.13, начал торговаться GAZR-6.13. Он в цене отстает от акций Газпрома. НАпример, сейчас акции 144,5 р., а фьючерсы 14170.

Вопрос: с GAZR-6.13 всегда так будет или он в дальнейшем все таки будет опережать акции?

Обычно фьючерс стоит дороже акции. Эта разница ( называется нормальное контанго) сокращается со временем, приближаясь к нулю в последние дни обращения фьючерса.
Но если в период обращения фьючерса будет происходить отсечка для выплаты дивидендов, то фьючерс стоит меньше на ожидаемую величину дивидендов. После отсечки акция открывается с гэпом вниз, а фьючерс без гэпа, т.к. владельцы фьючерсов не получают дивидендов.
Правило не работает для фьючерса RI. Зачастую он дешевле самого индекса, даже при отсутствии отсечек по акциям в период обращения. Разница при более дешевом фьючерсе называется бэквардацией.